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動かして学ぶ統計
スライダーやボタンでパラメータを動かし、 式・図・動きの 3 軸 から統計の直感を養えます。「正規分布の σ を 0.5 にしたら山はどれくらい鋭くなる?」「中心極限定理は本当にどんな分布でも効くの?」という問いに、その場で答えが出る。
※ すべて完全クライアントサイド・端末内で動作。データ送信なし・ログイン不要・印刷可。
正規分布 N(μ, σ²) を動かす
μ で中心が動き、σ で幅が変わる。±σ・±2σ の帯は常に 68% / 95% を占めるのを確認しよう。
0.0
1.0
確率密度関数: f(x) = (1 / (σ√(2π))) · exp(−(x−μ)² / (2σ²))
二項分布 Bin(n, p) を動かす
n を増やすと釣鐘型に。p が 0.5 から離れるほど歪む。np と n(1-p) が両方 5 以上だと正規近似可。
20
0.40
平均 np = 8.00 / 分散 np(1−p) = 4.80 / 標準偏差 = 2.19
中心極限定理を体感する
どの分布(一様・指数・二峰)も、標本平均は n が大きいと正規型に近づく。スライダーで n を増やしてみよう。
5
標本平均の標準誤差 = σ / √n = 0.129。n が大きいほど分布は鋭くなる。
p 値の面積を動かす
z* を動かすと面積(p 値)が変わる。両側 / 片側を切り替えて違いを見よう。
1.70
p 値 = 0.0891 α=0.05 では棄却できず
信頼区間を 24 回作って眺める
標本サイズ n と信頼水準を変えると、区間の幅と『母平均を含む区間の数』が変化する。
20
区間幅 = ±0.438(95% × σ/√n)
24 回中 23 本が母平均を含んだ(理論値: 約 23 本)
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