Glossary
低ランク近似
読み: ていらんくきんじ英: Low-rank approximation準1級線形代数
定義
SVD で上位 $k$ 個の特異値だけ残した行列 $A_k = \sum_{i=1}^{k} \sigma_i \boldsymbol u_i \boldsymbol v_i^\top$。Eckart-Young の定理によりフロベニウスノルム最小の rank-$k$ 近似。画像圧縮・推薦・LoRA の基礎。
SVD で上位 $k$ 個の特異値だけ残した行列 $A_k = \sum_{i=1}^{k} \sigma_i \boldsymbol u_i \boldsymbol v_i^\top$。Eckart-Young の定理によりフロベニウスノルム最小の rank-$k$ 近似。画像圧縮・推薦・LoRA の基礎。